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Un ami bridgeur, qui débutait en tournoi par paires il y a une dizaine d'années, s'étonnait de n'avoir fait "que" 55 % lors de son premier tournoi et d'être malgré tout très bien classé. Il comparait bien sûr avec des résultats scolaires, où 55 %, ce n'est vraiment pas terrible, en effet !

Les explications qui suivent vont largement expliquer ce paradoxe.

Dans un tournoi par paire, votre résultat final est le total des résultats que vous avez fait pour chaque donne.
Voici la fiche ambulante de la 4ième donne du tournoi du 30 novembre 2017, au Club de Bridge Saint Lambert :
                                           Score
NS  EO  Contrat  Par  Entame  Résultats  N/S  E/O
1   8     3K      S     RP       +1      130
2   2     3SA     N     VT       -3           300
3   4     3K      N     xP       +1      130
4   6     2P      E     xT       =            110
5   1     3K      S     RP       +1      130
6   3     2P      E     3T       =            110
7   5     2P      O     3T       =            110
8   7     1SA     N     AP       +4      210
L'attribution des points de match se fait de la façon suivante.
Tout d'abord, il y a un classement pour la ligne Nord/Sud et un autre pour la ligne Est/Ouest, je présume que vous êtes d'accord avec ce point !
On calcule d'abord la valeur maximale théorique que l'on va attribuer et que l'on appelle le "top", d'après la formule suivante : Top = 2 * (N - 1) où N est le nombre de fois que la donne a été jouée.
Ici, N vaut 8 donc le top est de 14. On attribue alors les points suivants du meilleur résultat au moins bon : 14, 12, 10, ... 2, 0. En cas d'ex-aequo, les points sont additionnés et divisés par le nombre d'ex-aequo.
En avant donc pour le calcul des points de match de la ligne Nord/Sud.
La paire n°8 est seule en tête, elle a marqué 210 points dans sa ligne, elle a le top, soit 14 points de match.
Ensuite, les paires n°1, 3 et 5 sont à égalité, avec 130 points dans la ligne. Elles partagent donc 12, 10 et 8 points, soit 10 points chacunes (vous constaterez qu'on obtient un nombre entier, ce qui sera toujours le cas quel que soit le nombre d'ex-aequo ... c'est la magie de la formule mathématique de départ qui agit ici !).
Ensuite suivent en ex-aequo les paires n° 4, 6 et 7 avec un score de -110, donc elle partagent 6, 4 et 2 points soit 4 points chacunes.
Enfin, la malheureusement paire n° 2 est bonne dernière avec -300. Elle écope d'un beau zéro (un "bottom !).
A ce stade, vous pouvez calculer le pourcentage de chaque paire Nord/Sud, en divisant ses points de match par le top.
Par exemple, les paire n° 1, 3 et 5 ont 71,43 % (arrondi à le deuxième décimale).
En réalité, ce pourcentage ne sera calculé qu'après avoir totalisé les points de match de toutes les donnes, divisé par la somme de tous les tops.
Le calcul des points de match pour la ligne Est/Ouest est similaire. Cependant, si vous avez déjà calculé les points de match de la ligne Nord/Sud, la ligne Est/Ouest marque, pour chaque paire, le top moins les points de match de la paire Nord/Sud correspondante.
S'il y a D donnes et qu'elles sont toutes jouées N fois (ce qui est le plus souvent le cas), le total des tops est à 2 * (N - 1) * D. Cela donne, pou rle tournoi mentionné ci-dessus, 14 * 24 = 336.
 
Le but de cet article, c'est également de mettre en avant les trois points suivants, dont les deux premiers sont souvent considérés comme douteux ou mystérieux pour les joueurs.
 
1. Points de match en cas de quatre "PASSE"
Une donne ou à la table il y a eu quatre "PASSE" est évidemment considérée comme jouée.
Les deux camps ont tout simplement marqué zéro point de bridge et le calcul des points de match se fait de la même façon, considérant donc ce score de zéro dans les deux camps.
 
2. Points de match en cas de "MOYENNE"
Le terme "moyenne" est mal choisi. Il correspond au cas où une table n'a pas joué la donne, pour une raison ou une autre, raison ne demandant pas un arbitrage particulier (et un "score ajusté"). Dans ce cas, pour les deux paires concernées, tout se passe comme si elles avaient joués une donne de moins, ce qui est bien le cas n'est-ce pas, et le top des tops pour elles est inférieur : un exemple est le classement du tournoi mentionné plus haut ou la paire Nord/Sud 3 et la paire Est/Ouest 5 ont un total des tops de 322 au lieu de 336 car elles n'ont pas joué la donne n°3.
Il faut cependant noter que les points de match pour cette donne sont légèrement ajustés via la "formule de Neuberg", dont je vous épargne l'explication et la théorie, et qui a été adoptée par la communauté internationale de bridge.
Cette formule a l'avantage de ramener le top au top standard, comme si toutes les tables avaient joué la donne, dans notre exemple, un top de 14.
Elle introduit inévitablement des décimales dans les points de match, qui sont généralement arrondis à la deuxième décimale.
 
3. Score ajusté
Un score ajusté peux être attribué par l'arbitre, par exemple en cas d'irrégularité démontrée pour une paire lors du déroulement d'une donne. L'arbitre peux par exemple accorder un score de 60 - 40 (pourcent). Dans ce cas, le calcul des points de match pour cette donne pour les autres paires se fait "comme si" la table du score ajusté n'avait pas joué la donne, et donc la formule de Neuberg s'applique.