Un ami bridgeur, qui débutait en tournoi par paires il y a une dizaine d'années, s'étonnait de n'avoir fait "que" 55 % lors de son premier tournoi et d'être malgré tout très bien classé. Il comparait bien sûr avec des résultats scolaires, où 55 %, ce n'est vraiment pas terrible, en effet !

Les explications qui suivent vont largement expliquer ce paradoxe.

Dans un tournoi par paire, votre résultat final est le total des résultats que vous avez fait pour chaque donne.
Voici la fiche ambulante de la 4ième donne du tournoi du 30 novembre 2017, au Club de Bridge Saint Lambert :
                                           Score
NS  EO  Contrat  Par  Entame  Résultats  N/S  E/O
1   8     3K      S     RP       +1      130
2   2     3SA     N     VT       -3           300
3   4     3K      N     xP       +1      130
4   6     2P      E     xT       =            110
5   1     3K      S     RP       +1      130
6   3     2P      E     3T       =            110
7   5     2P      O     3T       =            110
8   7     1SA     N     AP       +4      210
L'attribution des points de match se fait de la façon suivante.
Tout d'abord, il y a un classement pour la ligne Nord/Sud et un autre pour la ligne Est/Ouest, je présume que vous êtes d'accord avec ce point !
On calcule d'abord la valeur maximale théorique que l'on va attribuer et que l'on appelle le "top", d'après la formule suivante : Top = 2 * (N - 1) où N est le nombre de fois que la donne a été jouée.
Ici, N vaut 8 donc le top est de 14. On attribue alors les points suivants du meilleur résultat au moins bon : 14, 12, 10, ... 2, 0. En cas d'ex-aequo, les points sont additionnés et divisés par le nombre d'ex-aequo.
En avant donc pour le calcul des points de match de la ligne Nord/Sud.
La paire n°8 est seule en tête, elle a marqué 210 points dans sa ligne, elle a le top, soit 14 points de match.
Ensuite, les paires n°1, 3 et 5 sont à égalité, avec 130 points dans la ligne. Elles partagent donc 12, 10 et 8 points, soit 10 points chacunes (vous constaterez qu'on obtient un nombre entier, ce qui sera toujours le cas quel que soit le nombre d'ex-aequo ... c'est la magie de la formule mathématique de départ qui agit ici !).
Ensuite suivent en ex-aequo les paires n° 4, 6 et 7 avec un score de -110, donc elle partagent 6, 4 et 2 points soit 4 points chacunes.
Enfin, la malheureusement paire n° 2 est bonne dernière avec -300. Elle écope d'un beau zéro (un "bottom !).
A ce stade, vous pouvez calculer le pourcentage de chaque paire Nord/Sud, en divisant ses points de match par le top.
Par exemple, les paire n° 1, 3 et 5 ont 71,43 % (arrondi à le deuxième décimale).
En réalité, ce pourcentage ne sera calculé qu'après avoir totalisé les points de match de toutes les donnes, divisé par la somme de tous les tops.
Le calcul des points de match pour la ligne Est/Ouest est similaire. Cependant, si vous avez déjà calculé les points de match de la ligne Nord/Sud, la ligne Est/Ouest marque, pour chaque paire, le top moins les points de match de la paire Nord/Sud correspondante.
S'il y a D donnes et qu'elles sont toutes jouées N fois (ce qui est le plus souvent le cas), le total des tops est à 2 * (N - 1) * D. Cela donne, pou rle tournoi mentionné ci-dessus, 14 * 24 = 336.
 
Le but de cet article, c'est également de mettre en avant les trois points suivants, dont les deux premiers sont souvent considérés comme douteux ou mystérieux pour les joueurs.
 
1. Points de match en cas de quatre "PASSE"
Une donne ou à la table il y a eu quatre "PASSE" est évidemment considérée comme jouée.
Les deux camps ont tout simplement marqué zéro point de bridge et le calcul des points de match se fait de la même façon, considérant donc ce score de zéro dans les deux camps.
 
2. Points de match en cas de "MOYENNE"
Le terme "moyenne" est mal choisi. Il correspond au cas où une table n'a pas joué la donne, pour une raison ou une autre, raison ne demandant pas un arbitrage particulier (et un "score ajusté"). Dans ce cas, pour les deux paires concernées, tout se passe comme si elles avaient joués une donne de moins, ce qui est bien le cas n'est-ce pas, et le top des tops pour elles est inférieur : un exemple est le classement du tournoi mentionné plus haut ou la paire Nord/Sud 3 et la paire Est/Ouest 5 ont un total des tops de 322 au lieu de 336 car elles n'ont pas joué la donne n°3.
Il faut cependant noter que les points de match pour cette donne sont légèrement ajustés via la "formule de Neuberg", dont je vous épargne l'explication et la théorie, et qui a été adoptée par la communauté internationale de bridge.
Cette formule a l'avantage de ramener le top au top standard, comme si toutes les tables avaient joué la donne, dans notre exemple, un top de 14.
Elle introduit inévitablement des décimales dans les points de match, qui sont généralement arrondis à la deuxième décimale.
 
3. Score ajusté
Un score ajusté peux être attribué par l'arbitre, par exemple en cas d'irrégularité démontrée pour une paire lors du déroulement d'une donne. L'arbitre peux par exemple accorder un score de 60 - 40 (pourcent). Dans ce cas, le calcul des points de match pour cette donne pour les autres paires se fait "comme si" la table du score ajusté n'avait pas joué la donne, et donc la formule de Neuberg s'applique.
 
 
 
 

Cela me rappelle un anecdote : tous les samedis au collège, le préfet de discipline venait remettre les bulletins. Et quand il entrait dans notre classe, il disait : "Me voici dans la classe des paresseux". Je l'avoue, c'est vrai, les mathématiciens sont (souvent) des paresseux ! Rien à retenir par coeur, rien que de la logique. D'où ma recherche de la simplicité...

J'ai ainsi personnellement longtemps hésité à adopter cette convention, pour la simple raison que la version que j'en avais lue me semblait trop compliquée pour mon cerveau (de paresseux) !
 

J'ai depuis trouvé une version (il y en a quatre, d'après moi) simple à retenir.

Voici la version que j'ai adoptée.

Condition
Les conditions suivantes doivent être réunies :
     1. Défense contre un contrat à Sant-Atout
     2. L'entame est prise par les adversaires
     3. Le déclarant switche dans une autre couleur
 
Convention
Si l'entameur est toujours intéressé par sa couleur d'entame, il fournit une petite carte sur la deuxième levée.
Idem pour son partenaire.
 
Remarques
Cette convention, appelée "appel de Smith" n'est pas la panacée universelle !
Comme pour les autres signaux, il ne faut pas que celui-ci vous fasse perdre une levée inutilement.
On peut également jouer l'appel de Smith en fournissant une grosse carte pour montrer l'intérêt de la couleur d'ouverture, à vous de chosir avec votre partenaire habituel.
 
Exemple
Sur votre ouverture, en Ouest, de 1 Trèfle, les adversaires sont arrivés au contrat de 3 Sans-Atout, après intervention à Carreau de Nord.

Vous entamez le 2 de Coeur, Valet du mort, Dame en Est et Roi.

Le déclarant switche Dame de Trèfle,vous laissez passer, votre partenaire fournit le 2.
Le déclarant continue du Valet que vous prenez, Est fournissant le 3.

Vous savez à présent que votre partenaire est intéressé par les Coeurs, couleur de votre entame, puisqu'il a fournit le 2 de Trèfle à la seconde levée, petite carte !

Vous faites donc facilement chuter le contrat en encaissant à présent l'As de Coeur, puis tous les Coeurs de votre partenaire, et encore As et Dame de Pique, pour trois de chute.

 
                                                            Nord
                                                            ♠  V 4 2
                                                            ♥  V
                                                            ♦  A R D 6 4
                                                            ♣  R 9 6 4
                              Ouest                                                   Est
                              ♠  A D 6 3                                              ♠  9 8 5
                              ♥  A 9 5 2                                                D 10 8 4 3
                              ♦  9 2                                                       V 10
                              ♣  A 7 5                                                 ♣  10 3 2
                                                            Sud
                                                             ♠  R 10 7
                                                             ♥  R 7 6
                                                             ♦  8 7 5 3
                                                             ♣  D V 8

Le carton "ALERTE"

Les joueurs de notre club sont plus disciplinés avec ce carton-ci qu'avec l'autre (le "STOP") !

La Fédération Royale Belge de Bridge met à disposition un document de 12 pages, expliquant en long et en large tout ce qu'il faut en savoir (https://www.rbbf.be/node/252). C'est dire qu'il n'est pas toujours évident pour nos joueurs de savoir s'il faut déposer ce carton ou si ... c'est interdit !

Depuis 2015, la fédération belge a introduit la notion de pré-alerte, c'est-à-dire l'obligation d'informer, avant le début du jeu, les principaux éléments du système joué : système de base ainsi que les dérogations à celui-ci; si donc vous jouez l'ouverture "meilleure mineure", lors d'un tournoi en Belgique, dites-le à vos adversaires avant de commencer à jouer, etc...

Rappelons quelques éléments importants concernant l'utilisation de l'alerte...

On ne peut pas alerter :

  • Les contres et surcontres.
  • Les enchères supérieures à 3SA sauf ouverture inhabituelle.
  • Les entames et signaux en cours de jeu.
  • Les enchères décrites dans le système Acol ou la Majeure 5ième.

Ce dernier point, pour notre club peut parfois paraître un peu flou : qui connaît le système Acol ?

On doit alerter :

  • Les enchères conventionnelles (y compris "passe" à signification spéciale : exemple, la convention "Copain")
  • Les enchères ayant une signification spéciale et celles dont les réponses ont une signification spéciale.
  • .../... (voir document de la fédération)

Procédure :

Lorsque vous estimez qu'il faut alerter l'enchère de votre partenaire, n'attendez pas que le joueur à sa gauche dépose un carton d'enchère sur la table ! Faites-le directement. Si vous avez un doute sur le fait de devoir alerter ou pas, alertez : il est préférable d'alerter à mauvais escient que d'omettre d'alerter quand c'est obligatoire.

L'adversaire à qui c'est le tour d'enchérir peut alors (et même bien sûr s'il n'y a pas eu d'alerte) demander à l'adversaire ayant alerté la signification de l'enchère de son partenaire (un conseil : ne le faites pas si cela ne vous intéresse pas à ce stade !).
L'adversaire ayant alerté fournit alors (il ne peut le faire qu'à la demande !) les explications quant à l'enchère de son vis-à-vis. Ce dernier ne peut en aucune manière corriger sur le champ une explication qu'il estime erronée !
 
Exemples : alertez-vous ou pas ?
 
Situation : votre partenaire répond 2SA sur votre ouverture de 1
Réponse : ça dépend ! Si vous jouez 2SA naturel, non, mais si vous jouez le 2SA fitté, oui !
 
Situation : donneur, votre partenaire ouvre 4SA.
Réponse : comme il s'agit d'une convention (puissant bicolore mineur), la réponse est oui.
 
Situation : en 4ième position, votre partenaire réveille l'ouverture du n° 1 de 1SA par un Contre.
Réponse : quelle que soit la signification de ce contre, la réponse est non, le règlement l'interdit.
 
Situation : votre partenaire ouvre 2SA (majeure cinquième autorisée).
Réponse : oui car dans le système de la majeure cinquième, en principe on n'a pas cinq cartes en majeure dans une ouverture de 1 ou 2 Sans-Atout.

 

 

 

 

Vous aurez bien sûr remarqué que, dans votre boîte à enchères, il y a deux cartons qui ... ne sont pas des enchères.
Le règlement international de bridge impose l'utilisation de ces deux cartons dans les circonstances particulières détaillées ci-dessous.
 

Le carton "STOP"

Trop souvent, on omet, à tort, de l'utiliser !
L'annexe 1 paragraphe 2 du réglement dit en substance ceci : "avant toute enchère à saut, y compris l'ouverture, le joueur doit poser sur la table face visible, le carton "STOP" et après, l'adversaire de gauche doit respecter une pause de 10 secondes, que le carton STOP ait ou non été retiré et même ait ou non été exposé ! Attention toutefois à ceci : l'utilisation intempestive du carton STOP est passible d'arbitrage...mais d'expérience, nous savons bien que c'est plutôt le contraire, tout aussi répréhensible, qui se produit d'habitude à la table.
Le règlement n'explique pas la raison de cette loi et vous aurez tendance à penser que c'est parce que l'enchère est à saut, et donc on en prévient l'adversaire de gauche (et les autres aussi d'ailleurs) pour éviter toute distraction de sa part.
Et bien non ! D'après certaines sources, c'est pour obliger l'adversaire de gauche à faire une pause d'une dizaine de secondes, lui permettant ainsi de ne pas montrer une hésitation quant à ce qu'il va déposer comme carton sur la table (passe ou une enchère). Un exemple est le suivant : l'adversaire à gauche du donneur possède une très belle main et s'apprête à ouvrir, sur un passe supposé du donneur, or celui-ci dépose son carton 3 Carreau sur la table.
Sans la règle du STOP, il est clair que l'adversaire de gauche va hésiter, risquant ainsi de donner à son partenaire des informations illicites.
D'où l'utilisation du STOP, qui force ainsi cet adversaire à faire une pause obligatoire d'une dizaine de secondes, ne montrant aucune hésitation mais un respect du règlement.
La source en question explique aussi que le carton STOP n'est pas nécessaire dans une séquence du style 1SA - 4SA : on voit mal le numéro 4 faire autre chose que passer, sans la moindre hésitation !
Personnellement, je vous conseille d'appliquer le règlement à la lettre, ça simplifie les choses.
 

Le prochain hebdobridge vous expliquera l'utilisation du carton ALERTE.

Le jeu de bridge, comme d'ailleurs bon nombre d'autres jeux, regorge de mathématiques.

Les débutants sont d'emblée confrontés au calcul des points d'honneur, de longueur et de distribution, au calcul du total probable des points de sa ligne.
A la règle de 11, de 7...
Tout ceci est généralement basé sur des mathématiques élémentaires : de simples additions !
 
Là où cela se corse, c'est quand l'analyse combinatoire s'en mêle !
Je vous donnerai en fin d'article une formule magique, mais vous n'aurez pas à la table, si besoin est, le temps de l'utiliser pour arriver à vos fins. Elle vous permettra de ... vérifier mes dires.
 
En tant que déclarant, vous aurez souvent à vous poser des questions du style :
 
  1. Est ce que je tire les honneurs en tête ou est-ce que je fais une impasse dans ma couleur d'atout ?
  2. Quelle est ma chance d'affranchir la longue du mort ?
  3. Un adversaire risque-t-il de couper le troisième tour de Pique ?
  4. Etc ...

La réponse à ces questions est cachée dans la "probabilité de la répartition des cartes restantes".

Ayant dans ma ligne N cartes dans une certaine couleur, quelle est la probabilité de trouver les cartes restantes distribuées X / Y, sachant que X + Y = 13 - N.
Bon, exemple : vous détenez 7 cartes à Coeur : quelle est la probabilité de trouver les cartes restantes réparties 3-3 ?
La réponse est 36 %. Et réparties 4-2 ? La réponse est 48 %.

Le tableau ci-dessous reprend les cas les plus fréquents :

Dehors  Distribution  
 % Dehors  Distribution
 %
    4       0-4  10       7       0-7  1
        1-3  50            1-6  6
        2-2  40         2-5  31 
    5       0-5   4         3-4  62
        1-4  28      8       0-8  0+
        2-3  68            1-7  3
    6       0-6   1         2-6  17
         1-5  15         3-5  47
        2-4  48         4-4  33
        3-3  36      

Loin de moi l'idée de vous faire retenir ce tableau par coeur, je vous le montre simplement pour que vous reteniez les généralités suivantes :

  1. S'il y a un nombre pair de cartes dehors (disons 2N), ce n'est pas la répartition N / N qui est la plus probable, mais bien la distribution N - 1 / N + 1.
  2. S'il y a un nombre impair de cartes dehors (disons 2N+1), c'est la répartition N / N + 1 qui est la plus probable

Le cas 6 cartes dehors est le plus connue : il y a 36 % de chance de les trouver réparties 3-3, contre 48 % de les trouver 2-4.

Encore plus simple à retenir : c'est un "léger" déséquilibre de la répartition des cartes restantes qui est le plus probable.

Pour les matheux :  quelle est la probabilité d'une répartition X / Y des cartes restantes ?
La réponse est C(X + Y,X) ou C est la fonction "combinatoire", soit donc C(X + Y,X) = (X + Y)! / (X! * Y!) ... si X = Y
Sinon, c'est le double de la formule citée.