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Sont-ce des raisons suffisantes pour ne pas publier : à toi, lectrice et lecteur, d'en juger !

J'ose espérer que nos membres, et peut-être d'autres bridgeurs, puisque ces articles sont publics, y comprendront quand même un petit quelque chose : ça parle de bridge, pardi !

A propos des donnes préparées par ordinateur ...
(Philippe Taymans, président des Cercles de Bridge Woluwé-saint-Lambert)

C'est en novembre 2018 que nous avons commencé, dans notre club, à encoder les diagrammes des donnes que nous jouions lors de nos tournois, tous les lundis et jeudis après-midi, dans notre local de la maison des Associations, à la place Saint Lambert de Woluwe-Saint-Lambert.
Nous avions en effet fait alors l'acquisition des appareils Bridgemate et avions directement choisi l'option de l'encodage des mains de toutes les donnes jouées.
Cela se déroulait surtout durant le premier tour, mais parfois aussi durant les deux ou trois tours suivants quand, avec trop peu de paires participantes, nous jouions en mouvement « Howell ».
A de nombreuses tables, « Nord », assigné à cet encodage, était mis à cette épreuve : l'âge moyen de nos joueurs dépassant la septantaine, cela n'arrangeait pas les choses. Les interventions de l'organisateur/arbitre du tournoi, en réalité un membre du comité, jouant aussi le tournoi étaient fréquentes, que ce soit durant ces premiers tours, mais aussi après, suite à des encodages parfois erronés, l'appareil Bridgemate affichant par exemple, lors de l'encodage du résultat d'une donne, le message fatidique « Entame ou joueur incorrect ».
C'était souvent une erreur d'encodage du résultat, par exemple l'encodage d'un contrat joué par Nord alors qu'il était joué par Sud, mais aussi l'encodage, en amont, du diagramme de la donne concernée.
En avril 2023 nous disposions des fonds suffisants pour racheter, d'occasion, un appareil Player Bridge Dealer 4, appareil qui, piloté par un programme d'ordinateur, permet de distribuer les cinquante-deux cartes d'un jeu dans un étui préalablement ouvert.
Je pense que ce matériel a été initialement prévu pour dupliquer des donnes de bridge, ce qui n'est évidemment pas le cas chez nous, où il est utilisé essentiellement pour préparer des donnes dont il ne faudra plus encoder les diagrammes en début de tournoi, réduisant ainsi drastiquement le nombre d'erreurs d'encodage en cours de partie.
Le programme en question (Dealer4) travaille en deux phases.
Durant la première, il génère un nombre de donnes demandées de façon aléatoire par l'intermédiaire du programme « Big Deal » puis, dans une deuxième phase, il injecte ces donnes, une par une, vers cette fameuse machine qui est connectée à l'ordinateur via un câble USB.
L'opérateur place l'étui ouvert dans l'appareil, et les cartes, placées dans un orifice ad-hoc, sont ensuite dirigées vers les quatre positions Nord, Est, Sud, Ouest de l'étui ouvert. L'opérateur retire et referme l'étui une fois l'opération terminée, et passe à la donne suivante.
Pour trente-deux donnes, à trois personnes, cela prend une grosse dizaine de minutes, pour autant qu'aucun problème ne surgisse ; c'est rarement le cas, un de nos opérateurs nettoyant de façon régulière et scrupuleuse les différents systèmes d'engrenage de l'appareil.
En ce début d'année 2024, plus de deux mille donnes ont ainsi été préparées par l'ordinateur : dans la suite de cet article, j'utiliserai l'adjectif « préparée » pour
indiquer une donne qui a été générée aléatoirement par un programme d'ordinateur, et « non préparée » pour les donnes mélangées et distribuées manuellement.
Dès les premiers tournois joués avec ces donnes, de nombreux joueurs ont montré des réticences, quant au côté « aléatoire » des donnes générées par le programme utilisé (Dealer 4 et Big Deal).
On entendait dire, par exemple, à la fin des tournois :

• J'ai plus souvent une main avec chicane qu'avant
• Il y a plus de chelems
• Les mains fortement unicolores sont plus fréquentes
• Je n'ai jamais vu autant de mains avec plus de vingt points d'honneur
• Quand je suis déclarant et qu'il y a un Roi au mort, l'As manquant est toujours à sa gauche.
• Il y a plus souvent quatre « Passe »
• Il y a beaucoup de donnes « bizarres »
• Etc...

Étant moi-même mathématicien, j'avais lu au préalable et avec beaucoup d'intérêt la documentation relative au programme de génération aléatoire de donnes « Big Deal » (2), utilisé par « Dealer 4 » (1) et j'étais convaincu du côté strictement aléatoire du processus. Certains aspects mathématiques développés dans ces documents ne sont clairement pas à la portée du premier venu.
Il m'était difficile, manifestement, d'avancer, vis-à-vis des détracteurs du système, des arguments convaincants et surtout compréhensibles pour le commun des mortels.
Mais j'avais à disposition des atouts (c'est le cas de le dire, dans notre domaine !) à utiliser : un ensemble de centaines, que dis-je, de milliers de donnes stockées, depuis plus de cinq ans dans la base de données du programme de gestion de nos tournois (nom de code « BriTay », de mon cru).
Le programme avait été adapté fin 2018, dès l'arrivée des Bridgemates, pour stocker les diagrammes des donnes encodés aux tables, et ensuite en avril 2023 pour récupérer les donnes préparées par Dealer 4 et les stocker d'une part dans sa propre base de données et aussi dans la base de données (Access) utilisée  par le « Bridgemate Control Software », l'outil indispensable qui fait l'interface avec le « serveur » Bridgemate, lui-même en contact hertzien avec les appareils disposés aux différentes tables.
Je disposais donc de milliers de donnes non préparées, d'avant avril 2023, c'est-à-dire les donnes distribuées par les joueurs aux tables, après mélange par les
« donneurs », à leur manière : mélange à la française ou à l'américaine, répété un « certain nombre de fois ».
Et pour la période d'après avril 2023, je disposais donc des donnes préparées par ordinateur.
Je disposais donc de toutes les données nécessaires pour établir une comparaison.
J'ai donc rajouté dans notre programme de gestion des tournois une fonctionnalité permettant de comparer, sur la base d'un certain nombre de critères, les donnes non préparées et les donnes préparées, extraites de l'historique de nos tournois.
Dix-sept critères ont été sélectionnés.
Pour quinze de ces critères, j'ai comparé les valeurs statistiques obtenues par les donnes préparées d'une part et les donnes non préparées d'autre part, comparaison faites par rapport aux valeurs théoriques.
Et les résultats sont unanimes : pour les quinze critères en question, les valeurs statistiques obtenues pour les donnes préparées sont toujours plus proches des valeurs théoriques, que celles obtenues pour les donnes non préparées, sur base des données actualisées le 28 décembre 2023.
Ces données concernent 2.051 donnes préparées et 2.046 donnes non préparées. Un aperçu global de tous les critères étudiés, ainsi que des explications détaillées, est disponible en (3).

Voici quelques exemples actualisés, choisis en fonction des remarques des joueurs
(voir plus haut) :

1. Mains avec chicane : en théorie, 5,11 %. En pratique, 5,28 % pour les donnes préparées et 4,31 pour les autres. Écart de 0,17 % contre 0,97 % : les donnes préparées sont plus proches de la théorie.
2. Mains unicolores (6xxx, 7xxx, 8xxx, 9xxx, etc...) : en théorie 17,82 % des mains le sont. L'analyse des donnes mentionnées ci-dessus donnent 18,22 %
pour les donnes préparées, contre 16,06 % pour les autres. Écart de 0,40 %
contre 1,76 %.
3. Chelems (pas de valeur théorique) : 3,18 % pour les donnes préparées, 3,06 % pour les autres, donc une très légère augmentation pour les donnes préparées, environ une donne sur mille. Pas de quoi s'en émouvoir.
4. Mains avec 20H ou plus : en théorie 1,44 % et sur le terrain, 1,39 % contre 1,86 %. Une fois de plus, la perception des joueurs est erronée !
5. As d'une couleur derrière son Roi : perception tout à fait erronée du joueur qui a soulevé ce point car, la théorie donnant une valeur de 50 %, les donnes
préparées sont à 50,10 % et les autres à 48,95 %.
6. Quatre « Passe » : il n'y a pas de valeur théorique. 0,77 % des donnes préparées sont sujet à quatre « Passe », contre 0,25 % pour les autres. C'est tout à fait normal, car lorsque nous jouions nos tournois en mélangeant manuellement les cartes, souvent, au premier tour, lorsqu'il y avait quatre « Passe », les joueurs se mettaient d'accord, à tort d'ailleurs par rapport au règlement, pour redistribuer les cartes !
7. Donnes « bizarres » : le terme « bizarre » est pour moi mal choisi. Ce serait plutôt donnes « intéressantes » ou « inédites ». Il n'y a là pas de critère objectif et aucune valeur dans le tableau pour s'y raccrocher. Sur le terrain, en effet, il y a régulièrement des donnes qu'on n'a jamais vues autrement, dont les enchères demandent une bonne dose d'imagination ou d'intuition. Ce sont souvent des mains à distribution exceptionnelle. Et pourtant, les valeurs distributionnelles sur le terrain sont en adéquation avec les valeurs théoriques.
A la lecture des résultats chiffrés comparatifs entre la théorie et la pratique, les donnes préparées sont plus conformes à la théorie que les autres, bien que les différences soient, avouons-le, très faibles entre les deux.
Mais en tout état de cause, et contrairement à la perception fréquente des joueurs en présence de donnes préparées, ces donnes ne sont absolument pas  biaisées, pour autant, et c'est le cas de Dealer 4, que le programme ne soit pas paramétré (certains le sont) pour ne retenir que des donnes ayant des  caractéristiques particulières : la plus fréquente est de ne demander des donnes qui ne sont pas susceptibles d'obtenir aux enchères quatre « Passe ».
L'apparition de donnes préparées « particulières » ou plutôt la non apparition de donnes de ce genre lorsqu'elles sont mélangées par les joueurs est, d'après l'auteur du programme « Big Deal », Hans van Staveren, dû au fait que les mélanges aux tables ne sont pas suffisants : pour « effacer » l'historique d'une donne jouée en en mélangeant les cartes, il faudrait en faire un mélange à l'américaine au moins sept fois. On observe sur le terrain souvent moins de trois tels mélanges et du coup, on reste en présence de donnes souvent « monotones ».

Références :
(1) Site Internet de Dealer4 (www.dealer4.com). Nombreux manuels en ligne
(www.dealer4.com/manuals.htm).
(2)Site Internet de Big Deal (https://sater.home.xs4all.nl/doc.html).
(3)Tableau comparatif des donnes établi le 2 novembre 2023
(https://cbwsl.be/index.php/hebdobridge/2084867605-hebdobridge131).